Question

Найдите сумму первых 20 членов прогрессии : -1,3,7,11, .... Если не трудно поэтапно. Спасибо!

Answer 1

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)\cdot~n}{2}$

Но для начала найдём 20 член арифметической прогрессии :

$a_{20}=a_1+(n-1)\cdot~d\Rightarrow - 1 + 19\cdot\underbrace{4}_{d = a_{2} - a_{1} = 3 - ( - 1) = 4} = - 1 + 76 = 75$

Теперь найдём сумму n-первых членов арифметической прогрессии:

$S_ {20}= \frac{(a_1 + a_n)\cdot~n}{2} \Rightarrow \frac{( - 1 + 75)\cdot~20}{2} = \frac{74\cdot~20}{2} = 74 \cdot10 = 740$

$\boxed{otvet:S_{20}=740}$