Question

Чому відбувається таке перетворення? Тема логарифми

Answer 1

Левая часть.

т.к. ㏒ₐхⁿ=n* ㏒ₐх, при а≠1, а>0, х>0, то в левой части в качестве а выступает 10, т.к. логарифм десятичный, и эти 10 не пишут в основании, а в качестве n выступает lgx, т.к. ОДЗ x>0, то все условия для применения этого свойства выполнены.

Правая часть

lg(100*x)=lg100+lgx

по свойству логарифм произведения 100 и х равен сумме логарифмов по тому же основанию 10, которое не пишут от 100 и от х, при том же ОДЗ.