Question

Сообщающиеся сосуды одинакового сечения, по 20 см^2, заполнены маслом и закрыты легкими поршнями. На один поршень помещают груз массой 180г. На какую высоту от первоначального положения поднимается поршень в другом сосуде?

Answer 1

Ответ:

• Поршень поднимется на 5 см

Объяснение:

Дано:

S=20 см²=20·10⁻⁴ м²

m=180 г=0,18 кг

$\rho _{_{M}}=900$ кг/м³ (пусть масло - машинное)

Найти: h-?

Решение:

Т.к. жидкость находится в состоянии равновесия, то гидростатическое давление на одном горизонтальном уровне AB одинаковое, то есть p₁=p₂, где $\displaystyle \rm \boldsymbol{\rm p_1}=p_{_{A}}+\frac{F}{S}= \boldsymbol{\rm p_{_{A}}+\frac{mg}{S}}$, $\displaystyle \rm \boldsymbol{\rm p_2}= \boldsymbol{\rm p_{_{A}}+\rho g \cdot 2h}$.

Тогда $\displaystyle \rm p_{_{A}}+\frac{mg}{S}}=\rm p_{_{A}}+\rho g \cdot 2h$, откуда $\displaystyle \rm \boldsymbol{\rm h}=\frac{mg}{S\cdot 2\rho g} =\frac{m}{2\rho S} =\frac{0,18}{2\cdot 900\cdot 20\cdot 10^{-4}}=0,05 \; m=\boldsymbol{\rm 5\; cm }$