Question

Найдите tg α, если cos α =2/√5 и α Є (3π/2; 2π)

Answer 1

$sin^2a + cos^2a = 1\\sin^2a = 1 - cos^2a$

Синус в четвёртой координатной четверти отрицателен, поэтому

$sina = -\sqrt{1-cos^2a} = -\sqrt{1-\frac{4}{5} } = - \frac{1}{\sqrt5}\\ tga = \frac{sina}{cosa} = \frac{-1/\sqrt5}{2/\sqrt5} = -\frac{1}{2}$