Question

Раскрой скобки, приведи квадратные уравнения к стандартному виду и реши их. Если корней несколько, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой. Если корней нет, поставь знак - .
1) 6x(2x+1)=5x+1
x=
2) 2x(x-8)= -18-x
x=
3) (2x-5) (x+2)=18
x=
4) (x-4)²=4x-11
x=
5) (x-2)²=3x-8
x=

Answer 1

1)

$6x(2x+1)=5x+1\\\\12x^{2}+6x=5x+1\\\\12x^{2}+6x-5x-1=0\\\\12x^{2}+x-1=0\\\\D=1+48=49\\\\x_{1}=\frac{-1+7}{24}=\frac{1}{4} =0.25\\\\x_{2}=\frac{-1-7}{24} =-\frac{1}{3} \\\\Otvet:-\frac{1}{3}; 0.25$

2)

$2x(x-8)=-18-x\\\\2x^{2}-16x+18+x=0\\\\2x^{2}-15x+18=0\\\\D=225-4*2*18=81\\\\x_{1}=\frac{15+9}{4}=6\\\\ x_{2}=\frac{15-9}{4} =\frac{3}{2}=1.5\\\\ Otvet: 1.5;6$

3)

$(2x-5)(x+2)=18\\\\2x^{2}+4x-5x-10=18\\\\2x^{2}-x-10-18=0\\\\2x^{2}-x-28=0\\\\D=1+4*2*28=225\\\\x_{1}=\frac{1+15}{4} =4\\\\x_{2}=\frac{1-15}{4} =-\frac{7}{2} =-3.5\\\\\\Otvet:-3.5;4$

4)

$(x-4)^{2}=4x-11\\\\x^{2}-8x+16-4x+11=0\\\\x^{2}-12x+27=0\\\\D=144-4*27=36\\\\x_{1}=\frac{12+6}{2} =9\\\\x_{2}=\frac{12-6}{2} =3\\\\Otvet:3;9$

5)

$(x-2)^{2}=3x-8\\\\x^{2}-4x+4-3x+8=0\\\\x^{2}-7x+12=0\\\\D=49-48=1\\\\x_{1}=\frac{7+1}{2} =4\\\\x_{2}=\frac{7-1}{2}=3\\\\ Otvet:3;4$