Question

Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 140 деталей,на 3 часа быстрее,чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий ?​

Answer 1

Ответ:

Первый рабочий делает 20 деталей в час

Теория:

Время = работа/скорость

Решение:

Пусть первый рабочий делает х деталей в час, а второй х-6, тогда

$\displaystyle \frac{140}{x}+3 =\frac{140}{x-6}$
время 1 рабочего + 3 часа = время 2 рабочего

$\displaystyle \frac{140}{x}-\frac{140}{x-6}=-3$

$\displaystyle \frac{140x-140*6-140x}{x(x-6)}=\frac{-3}{1}$

$\displaystyle \frac{-840}{x^2-6x}=\frac{-3}{1}$

$\displaystyle -840*1=-3(x^2-6x)|:3$

$\displaystyle x^2-6x-280=0$

$\displaystyle D=(-6)^2-4*1*(-280)=36+1120 = 1156 =34^2$

$\displaystyle x_{1}=\frac{6+34}{2*1}=\frac{40}{2}=20$

$\displaystyle x_{2}=\frac{6-34}{2*1}=-\frac{28}{2}=-14<0$

Второй корень отрицательный, поэтому его можно не рассматривать