Question

помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

3/2 см^2

Объяснение:

1. Найдём площадь треугольника BOD

$S_{BOD} = \frac{1}{2} OB*OD*sin(BOD)$

∠BOD = ∠AOC как вертикальные углы

AO = BO по условию

$OD = \frac{3}{2}CO$

$S_{BOD} = \frac{1}{2} *AO*\frac{3}{2} CO*sin(AOC) = \frac{3}{2} * \frac{1}{2} *AO* CO*sin(AOC) = \frac{3}{2} *S_{AOC} = \frac{3}{2} *4 = 6 cm^{2}$

2. Найдём отрезок BK

KD = 3*BK

BD = BK + KD = BK + 3*BK = 4*BK

BK = BD/4

3. Искомая площадь

Треугольники BOK и BOD имеют общую высоту h, построенную от прямой BK к вершине О. Поэтому их площадь пропорциональна длинам оснований

$S_{BOK} = \frac{1}{2}*BK*h = \frac{1}{2}*BD/4*h = \frac{1}{4} (\frac{1}{2}*BD*h) = \frac{1}{4}S_{BOD} = \frac{1}{4}*6 = \frac{3}{2} cm^{2}$