Question

Док-ать тиарему Пифагора

Answer 1

Ответ:

Теорема теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Объяснение:

Доказательство. Пусть ABC – данный прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту CD из вершины прямого угла C.

По определению косинуса угла cos A = AD/AC = AC/AB. Отсюда AB⋅AD = AC². Аналогично cos B = BD/BC = BC/AB. Отсюда AB⋅BD = BC². Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB = AB, получим:

AC² + BC² = AB(AD + DB) = AB².

Теорема доказана.