Question

СРОЧНО!!!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!

Answer 1

Ответ: ( 2  ;  -3 )

Объяснение:

$\displaystyle \left \{\begin{array}{l} x^2+y^2-4x+6y=-13 \\\\ (x-2)^2-2(y+3)^2=2x+y-1 \end{array} \right. \Leftrightarrow$


$\left \{\begin{array}{l} \underbrace{x^2-4x+\underline4}_{(x-2)^2}+\underbrace{y^2+6y+\underline 9}_{(x+3)^2}=-13+\underline4 +\underline 9 \\\\ (x-2)^2-2(y+3)^2=2x+y-1 \end{array} \right. \Leftrightarrow$


$\left \{ \begin{array}{l} (x-2)^2+(x+3)^2=0 \\\\ (x-2)^2-2(y+3)^2=2x+y-1\end{array} \right.$


У первого уравнения  системы есть единственное решение

$(x-2)^2+(y+3)^2=0 \\\\ x=2 ~~ ; ~~ y=-3$


Проверим подходит ли это решение второму уравнению системы

$(x-2)^2-2(y+3)^2=2x+y-1 \\\\ (2-2)-2(3-3)=2\cdot 2-3-1 \\\\ 0=0$

Равенство выполняется , из-за чего система имеет единственное решение  

( 2 ; -3 )