Question

1. В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°. Найдите градусные и ра-
дианные меры недостающих углов этого треугольника.
Алгебра 9 класс

Answer 1

Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов является прямым, т.е. равен 90°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, это значит, что второй острый угол равен 90 - 45 = 45°.

• Чтобы перевести градусную меру в радианную, нужно величину угла в градусах умножить на дробь $\displaystyle \frac{\pi }{180}$.

Узнаем радианную меру углов:

$\displaystyle 90\textdegree = \frac{90\pi }{180} =\frac{\pi }{2} .$

$\displaystyle 45\textdegree = \frac{45\pi }{180} =\frac{\pi }{4} .$

Ответ:

недостающие углы треугольника равны:

1) $90\textdegree$ в градусной мере и $\displaystyle \frac{\pi }{2}$ в радианной;

2)  $45\textdegree$ в градусной мере и $\displaystyle \frac{\pi }{4}$ в радианной;