Question

5. Решите систему неравенств 147 - 3x 251. { x 211. 5 11-х > 2 10​

Answer 1

Ответ:

(-21; -11] ∪[ 11; 32]

Пошаговое объяснение:

Решим систему неравенств

$\left \{\begin{array}{l} 147-3x \geq 51,\\ |x| \geq 11, \\ 11+\dfrac{1}{2} x > \dfrac{5}{10} ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -3x \geq 51-147,\\ |x| \geq 11, \\ 11+\dfrac{1}{2} x > \dfrac{1}{2}|\cdot2 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -3x \geq -96,\\ |x| \geq 11, \\ 22+x > 1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x \leq -96:(-3),\\ \left [\begin{array}{l} x \leq -11 \\ x\geq 11 \end{array} \right. \\ x > 1-22 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x \leq 32,\\ \left [\begin{array}{l} x \leq -11 \\ x\geq 11 \end{array} \right. \\ x > -21 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} -21 < x \leq -11, \\ 11\leq x \leq 32 \end{array} \right.$

Значит, решением системы является

x∈ (-21; -11] ∪[ 11; 32]