Question

1.020
1) 3≤|х+4|≤5
помоги пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

[-9;-7]U[-1;1]

Пошаговое объяснение:

$3 \leqslant |x + 4| \leqslant 5$

Раскроем модуль, получим совокупность двух неравенств

При х+4⩾0

$3 \leqslant x + 4 \leqslant 5$

При х+4<0

$- 5 \leqslant х+4 \leqslant - 3$

Решим по порядку. Начнём с первого.

$3 \leqslant x + 4 \leqslant 5 \\ 3 - 4 \leqslant x \leqslant 5 - 4 \\ - 1 \leqslant x \leqslant 1$

Pешением будет служить отрезок [-1;1]

Решаем второе неравенство

$- 5 \leqslant x + 4 \leqslant - 3 \\ - 5 - 4 \leqslant x \leqslant - 3 - 4 \\ - 9 \leqslant x \leqslant - 7$

Решение [-9;-7]

Объединяем наши решения, получаем, что х∈[-9;-7]U[-1;1]