Question

y=-(x-5)^2+10
1.Найти игрик нолевой и икс нолевой. 2.Найти ось симметрии
3. Найти дискриминат
4.Пересечение с осью
5.График рисуть

Я прикрепила фото там пример как зделать. ​

Answer 1

Ответ:

$y=-(x-5)^2+10$

1)  Координаты вершины параболы можно определить по виду уравнения, это точка  $V(\, 5;10)\ ,\ \ x_0=5\ ,\ y_0=10$  .

2)  Ось симметрии - прямая  х=5 .

3) Точки пересечения с осью ОХ.

$y=-(x^2-10x+25)+10=-x^2+10x-15\ ,\ \ y=0\ ,\\\\x^2-10x+15=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=100-4\cdot 15=40\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{10-\sqrt{40}}{2}=5-\sqrt{10}\approx 1,8\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{10+\sqrt{40}}{2}=5+\sqrt{10}\approx 8,2$

Точки   $A(5-\sqrt{10}\, ;\ 0\ )$   и   $B(\ 5+\sqrt{10}\, ;\, 0\ )$

4)  Точка пересечения с осью ОУ находится при условии х=0 .

 $y(0)=-15$  .   Точка  С(0;-15)  .

Симметричная ей точка относительно прямой х=2 - точка  D(10;-15) .

5) График на рисунке .

 P.S. Если искать координаты вершины по формулам, то из того что

 $y=-x^2+10x-15$  найдём

$x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{10}{-2}=5\\\\y_0=-5^2+10\cdot 5-15=10$