Question

При каком значении х:
1) квадрат двучлена 1-2х на 120 единиц меньше квадрата двучлена 2x+3?
2) квадрат двучлена 5х+3 в 25 раз больше квадрата двучлена х-1?​

Answer 1

1) (1-2x)²+120 = (2x+3)²

1-4x+4x²+120 = 4x²+12x+9

4x²+12x+9 -(1-4x+4x²+120) = 0

16x-112 = 0
16x = 112
x = 7
2) (5x+3)²*25 = (x-1)²
(25x²+30x+9)*25 = x²-2x+1

625x²+750x+225-(x²-2x+1) = 0
624x²+752x+224 = 0|:16

39x²+47x+14 = 0

D = 47²-4*39*14 = 2209-2184 = 25 = 5²

x₁₂ = (-47±5)/(2*39)

x₁ = -7/13 ; x₂ = -2/3