Помогите пожалуйста срочно
1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2
2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5.
Найти a1 и d
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2
Дано: а₃=9,6 а₁₁=3,2. Найти а₁₇
Решение: а₁₇=а₁+16d Значит нужно найти а₁ и d
a₃=a₁+2d ⇒ a₁+2d =9,6
a₁₁=a₁+10d ⇒ a₁+10d =3,2
Имеем систему двух уравнений:
откуда из первого уравнения: а₁=9,6-2d
Подставляя это значение во второе уравнение, получим:
9,6-2d +10d=3,2
-8d= 3,2 - 9,6
-8d=- 6,4
d=-6,4 :(-8)
d=0,8
Значит а₁=9,6-2d = 9,6- 2*0,8 = 8 ⇒ а₁= 8
а₁₇=а₁+16d =8+16·0,8= 8+12,8=20,8
Ответ: а₁₇=20,8
2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5.
Решение: a₁₆=a₁+15d ⇒ a₁+15d =5,5
a₁₁=a₁+10d ⇒ a₁+10d =6
Имеем систему двух уравнений:
откуда из первого уравнения: а₁=5,5 - 15d
Подставляя это значение во второе уравнение, получим:
5,5 - 15d +10d=6
-5d= 6 -5,5
-5d= 0,5
d=-0,5:(-5)
d= - 0,1
Значит а₁=5,5 - 15d= 5,5 -15·(-0,1)= 5,5+1,5= 7 ⇒ а₁= 7
Ответ: a1=7 и d= -0,1