Question

СРОЧНО ДАЮ 100Б!!!!!
Высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию, образует с боковой стороной угол 40°.
Найдите градусные меры углов треугольника АВС.
40°, 90°, 50°
50°, 50°, 80°
40°, 40°, 100°
80°, 80°, 20°
//////
Висота рівнобедреного трикутника ABC, проведена до основи, утворює з бічною стороною кут 40°.
Знайдіть градусні міри кутів трикутник АВС.
40°, 90°, 50°
50°, 50°, 80°
40°, 40°, 100°
80°, 80°, 20°​

Answer 1

Ответ:

Так как ВК - биссектриса, то угол К в треугольнике АВК прямой, ведь в р.б. треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является и медианой, и высотой.

Также, так как ВК - биссектриса, то угол В в треугольнике АВК равен 100:2=50 градусов.

Угол С равен углу А, так как это углы при основании р.б. треугольника

Ответ: 90 градусов, 50 градусов и 40 градусов.

Answer 2

ответ:

50°, 50°, 80°

объяснение:

по условию, треугольник равнобедренный, значит его высота также является его биссектрисой и медианой. биссектриса делит угол треугольника пополам, значит угол В = 40° + 40° = 80°.

медиана разделила равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, а как нам известно, у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, поэтому угол ВНС  = 90°.

следуя правилу "сумма всех углов треугольника равна 180°", можно найти угол С = 180° - (90° + 40°) = 50°.

вернёмся к треугольнику АВС. нам известен угол В (80°), угол С (50°), теперь по тому же правилу мы найдём угол А ⇒ 180° - (80° + 50°) = 50°

(также можно было найти угол А и без решений, т.к. треугольник АВС равнобедренный, соответственно его боковые стороны и углы равны)