Question

Помогите даю много баллов КОМБИНАТОРИКА, уравнение

Answer 1

Ответ:

$\boxed{m = 3}$

Пошаговое объяснение:

Число сочетаний:

$\boxed{C _n^k = \dfrac{n!}{(n - k)!\cdot k!}}$

$C _{m + 5}^8 = 8(m + 4); m \in \mathbb N$

$\dfrac{(m + 5)!}{(m + 5 - 3)!3!} = 8(m + 4)$

$\dfrac{(m + 5)!}{(m + 2)! \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3} = 8(m + 4) |\cdot 6$

$\dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots\cdot m(m + 1)(m +2)(m+3)(m + 4)(m + 5)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots\cdot m(m + 1)(m +2)} = 48(m + 4)$

$(m + 3)(m + 4)(m + 5) = 48(m + 4)|:(m + 4)$

$(m + 3)(m + 5) = 48$

$m^{2} + 5m + 3m + 15 = 48$

$m^{2} + 8m - 33 = 0$

$D = 64 - 4 \cdot 1 \cdot (-33) = 64 + 132 = 196 = 14^{2}$

$\boxed{m = m_{1} = \dfrac{-8 + 14}{2} = \dfrac{6}{2} = 3 }$

$m_{2} = \dfrac{-8 - 14}{2} = \dfrac{-22}{2} = -11 \notin \mathbb N$

Answer 2

Ответ:mCC3CC3C

Пошаговое объяснение:m=1 c 3/6=20