Question

При каком значении x квадратный трехчлен -x²-4x+1​

Answer 1

Ответ:  х= -2 .

Графиком  квадратного трёхчлена  -х²-4х+1 является парабола. Так как  перед х² отрицательный коэффициент,  а= -1, то у  параболы, ветви направлены вниз, и наибольшее значение квадратный трёхчлен будет принимать в вершине параболы. Абсцисса вершины параболы  х= -2 , так как

$x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{-2} =-2\ ,\ \ y_{v}=y(-2)=-4+4\cdot 2+1=5$