Ответы
Ответ:
Объяснение:
1 . За властивістю висоти і за Т. Піфагора маємо :
{ CD² = BD * AD , ⇒ { CD² = 5 * AD ,
{ CD² = AC² - AD² ; { CD² = 6² - AD² . Прирівняємо праві
частини рівнянь і позначимо AD = x :
5 * AD = 6² - AD² ;
5x = 36 - x² ;
x² + 5x - 36 = 0 ; В =169 > 0 ;
x₁ = 4 ; x₂ = - 9 < 0 . Отже , AD = 4 .
Із прямок. ΔАВС : ВС = √( АВ² - АС² ) = √( 9² - 6² ) = √45 = 3√5 ;
ВС = 3√5 .
2 . Із прямок. ΔACD : AD = √( 6² - 2² ) = √32 = 4√2 .
За властивістю висоти , проведеної до гіпотенузи , маємо :
AD² = CD * BD ;
2*BD = ( 4√2 )² ;
BD = 32/2 = 16 ; BD = 16 .
Із прямок. ΔABD : AB = √( BD² + AD² ) = √( 16² + (4√3 )² ) =
= √288 = 12√2 ; AB = 12√2 .
3 . YНе видно всі дані .