Question

Найти производные первого порядка данных функций, используя правила дифференцирования.

Answer 1

(4/x)(sin(6x))^(4/x)*(6ctg6x-ln(sin6x)/x)
(sinx)'=cosx
y=(sin6x)^4/x
lny=(4/x)ln(sin6x)
y'/y=(4/x)'*ln(sin6x)+(4/x)(ln(sin6x))'=-(4/x^2)ln(sin6x)+(4/x)*6cos6x/sin6x=
y'=(sin6x)^(4/x)*((4/x)6ctg6x-(4/x^2)ln(sin6x))=
=(4/x)(sin(6x))^(4/x)*(6ctg6x-ln(sin6x)/x)