Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Как изменится объем конуса,если разделить его высоту пополам?
(пожалуйста с объяснением)

Answer 1

Ответ:

Следовательно, если разделить высоту конуса пополам, его объем уменьшится в два раза.

Объяснение:

Требуется определить, как изменится объем конуса, если разделить его высоту пополам?

Формула объема конуса:

$\displaystyle \boxed { V=\frac{1}{3}\pi R^2 h}$

Объем первого конуса:

$\displaystyle V_1=\frac{1}{3}\pi R^2 h$

Объем второго конуса:

$\displaystyle V_2=\frac{1}{3}\pi R^2 \frac{h}{2}=\frac{1}{6} \pi R^2h$

Теперь найдем отношение объемов конусов и узнаем во сколько раз изменился объем:

$\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi R^2h\cdot6}{3\cdot{\pi R^2h}} =2$

Видим, что первый объем больше второго в два раза.

Следовательно, если разделить высоту конуса пополам, его объем уменьшится в два раза.