Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−11)2−20(10x−11)+16=0

(первым вводи больший корень):

Answer 1

Розв'язок:

$4(10x-11)^2 - 20(10x-11) + 16 = 0$

Введемо заміну: 10x - 11 = t

$4t^2 - 20t + 16 = 0$

$D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4*4*16 = 400 - 256 = 144. \\\\\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12\\\\t_1 = \frac{20 + 12}{2*4} = 4 \\\\t_2 = \frac{20 - 12}{2*4} = 1$

Обернена заміна:

10x - 11 = 4 або 10x - 11 = 1

10x = 15     або 10x = 12

$x = \frac{3}{2}$         або  $x = \frac{6}{5}$

Відповідь: $x_1 = \frac{3}{2} = 1,5; x_2 = \frac{6}{5} = 1,2$

У цьому рівнянні найдоцільніше використовувати метод введення нової змінної (10x - 11 = t)

Answer 2

Ответ:

х1=1,5       х2=1,2    

Объяснение:

более рационально- метод введения новой переменной