Question

b)6х-х^2<10 докажите что неравенство верно при любом значении переменной

с) 5х^2-2х+1>0

Answer 1

b) x^2-6x+10>0 неравенство будет верным при любом х, если
уравнение x^2-6x+10=0 не будет иметь действительных корней,
для этого вычислим дискриминант и убедимся что он меньше нуля
a=1 c=10 b=-6
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*10=36-40=-4<0
c)5^2-2x+1>0 неравенство будет верным при любом х, если
уравнение 5x^2-2x+1=0 не будет иметь действительных корней,
для этого вычислим дискриминант и убедимся что он меньше нуля
a=5 c=1 b=-2
D=b^2-4ac=(-2)^2-4*5*1=4-20=-16<0