Question

1 Разложите на множители

343-к(в 3 степени)

2 Решите уравнение

(7х-2)(49х( во 2степени) -14х+4)+16х=343х(в 3 степени)

Answer 1

Ответ:

$1)343-k^{3} =(7-k)(79 +7k+k^{2});$   2) 0,5.

Объяснение:

1) Разложим на множители, применив формулу сокращенного умножения

$a^{3}-b^{3} =(a-b)( a^{2} +ab+b^{2})$

$343-k^{3} =7^{3} -k^{3} =(7-k)(7^{2} +7\cdot k+k^{2} =(7-k)(79 +7k+k^{2})$

2) Решим уравнение, для этого раскроем скобки, применяя формулу разности кубов.

$(7x-2)(49x^{2} -14x+4)+16x=343x^{3} ;\\(7x)^{3} -2^{3} +16x-343x^{3}=0;\\343x^{3}-8+16x-343x^{3}=0;\\16x=8;\\x=8:16;\\x=\dfrac{8}{16} ;\\\\x=\dfrac{1}{2} ;\\\\x=0,5$

Ответ: 0,5.