Question

Выяснить, является ли данная система векторов линейно зависимой или линейно независимой:
А1=(1,8,-1)
А2=(-2,3,3)
А3=(4,-11,9)

Answer 1

$det\left[\begin{array}{ccc}1&8&-1\\-2&3&3\\4&-11&9\end{array}\right] = 290 \neq 0$

Следовательно, в силу критерия равенства определителя нулю строки матрицы линейно независимы. Значит, система ЛНЗ.