Question

в прямоугольнике мнкл точки q,r,s,t являются серединами его сторон чему равен периметр четырехугольника qrst если диагональ прямоугольника 24,8 см

Answer 1

Ответ:

Р=49,6 см

Объяснение:

Так как MNKL - прямоугольник, то его противоположные стороны попарно равны: MN = KL, NK = ML.

Диагонали любого прямоугольника равны:

МК=NL.

Q, R, S и T - середины сторон прямоугольника ⇒

MQ=QN=KS=SL, NR=RK=MT=TL.

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон

QR - средняя линия ΔMNK, RS - средняя линия ΔNKL, TS-средняя линия ΔMKL, QT- средняя линия ΔNML.

Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему.

QR = $\frac{1}{2}$ * МК =  $\frac{1}{2}$ * 24,8 = 12,4 см

SТ =  $\frac{1}{2}$ * МК =  $\frac{1}{2}$ * 24,8 = 12,4 см

RS =   $\frac{1}{2}$* NL = $\frac{1}{2}$  * 24,8 = 12,4 см

QT =  $\frac{1}{2}$ * NL =  $\frac{1}{2}$ * 24,8 = 12,4 см

Периметр четырёхугольника QRST:

Р=QR+TS+RS+QT=4*12,4=49,6 см