Question

Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если a3 = -11; a6 = - 56
Помогите пожалуйста как можно скорее !

Answer 1

По формуле:

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

$a_{3}=a_{1}+2d$

$a_{6}=a_{1}+5d$

Решаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a_{1}+2d=-11} \atop {a_{1}+5d=-56}} \right.$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$-3d=45\\\\d=-15$

Тогда

$a_{1}=-11-2d=-11-2\cdot (-15)=30-11=19$

По формуле:

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$

$S_{20}=\frac{2\cdot 19+(-15)\cdot 19}{2}\cdot 20=-2470$  -   о т в е т