Question

Решите пожалуйста ❗❗❗❗❗
tg²B*(1+cos2B)​

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла:

$\mathrm{tg}^2B(1+\cos2B)=\mathrm{tg}^2B(\sin^2B+\cos^2B+\cos^2B-\sin^2B)=$

$=\mathrm{tg}^2B\cdot2\cos^2B=\dfrac{\sin^2B}{\cos^2B} \cdot2\cos^2B=2\sin^2B$