Question

2. Решите неравенство: 5 б) |4 + 3x| = 2; а) |1 – 2x| = 5; в) 3|4х + 3| < 15.
ЭТО СРОЧНООО ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ И 40 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

а) |1—2х|≤5

1х≤5

х=5

б) |4+3х|≥2

7х≥2

х=1

в)3|4х+3|< 15

21х<15

х=1

Answer 2

ПЕРВОЕ НЕРАВЕСТВО:

$|1-2x|\leq 5$

Упрощаем в уравнения:

$1-2x\leq 5$                  $1-2x\geq 0$

$-(1-2x)\leq 5$            $1-2x < 0$

Решаем системы неравенств:

$x\geq -2$                       $x\leq 0,5$

$x\leq 3$                          $x > 0,5$

Ответ:

х∈[-2; 0,5]

x∈(0,5; 3]

Объединяем:

x∈[-2; 3]

____________________

ВТОРОЕ НЕРАВНЕСТВО:

$|4+3x|\geq 2$

Упрощаем в уравнения:

$4+3x\geq 2$                          $4+3x\geq 0$

$-(4+3x)\geq 2$                     $4+3x < 0$

Решаем системы неравенств:

$x\geq -\frac{2}{3}$                               $x\geq -\frac{4}{3}$

$x\leq -2$                               $x < -\frac{4}{3}$

Ответ:

x∈$[-\frac{2}{3}; +\infty )$

x∈(-∞: -2]

Объединяем:

x∈(-∞; -2] ∪ [$-\frac{2}{3}$; +∞)

____________________

ТРЕТЕЕ НЕРАВНЕСТВО:

$3|4x+3| < 15$

Упрощаем в уравнения:

$3(4x+3) < 15$                        $4x+3\geq 0$

$3(-(4x+3)) < 15$                   $4x+3 < 0$

Решаем системы неравенств:

$x < 0,5$                                    $x\geq -0,75$

$x > -2$                                     $x < -0,75$

Ответ:

x∈[-0,75; 0,5)

x∈(-2; -0,75)

Объединяем:

x∈(-2, 0,5)