Question

В гостинице имеются одноместные , двух местные и трёх местных номера, всего 75 номеров, в которых можно разместить 156 человек. Сколько трёх местных номеров, двух местных номеров в полтора раза больше

Answer 1

x - одноместных

y = 1,5*(z + x) - двухместных

z - трёхместных

{ x + y + z = 75 -----------> { x + 1,5*(z+x) + z = 75

{ x + 2y + 3z = 156 ------> { x + 2*1,5*(z+x) + 3z = 156

=>

{ 2,5x + 2,5z = 75 -----> { x + z = 30 -------> { 3x + 3z = 90

{ 4x + 6z = 156 --------> { 2x + 3z = 78 ----> { 2x + 3z = 78

Вычесть уравнение (2) из (1)

x = 12

z = 30 - x = 30 - 12 = 18

y = 1,5*(12 + 18) = 45

Проверка:

x + y + z = 12 + 18 + 45 = 75