Для заданной функции f (x) = (x + 1) ^ 2 - 2
а) определить вершину параболы;
б) найти ось симметрии параболы;
с) Найдите точку пересечения с осью Ох;
d) Найдите точку пересечения с осью Оу;
e) Нарисуйте эскиз функционального графика.
![](https://st.uroker.com/files/c7b/c7bd1be0cbac7456a6a878776ec12b41.jpg)
Ответы
Ответ: во вложении
Объяснение: там же
если необходимо точно, а не по графику ответить на вопросы с) и d). то решение следующее.
с осью ох: f (x)=0, получим уравнение. (x + 1) ² - 2=0⇒Ix-2I=√2⇒x-2=±√2; х=2±√2;
т.е. две точки, (2+√2; 0); (2-√2; 0)
с осью оу: х=0; f (0)= (0 + 1) ² - 2=-1, точка (0;-1), все это подтверждается графиком.
![](https://st.uroker.com/files/94d/94d7cf7367e3959d503ad37fe72a3c74.jpg)
Объяснение:
f(x) =(x+1) ^2-2
a)
X= - b/2a
f(x)=x^2+2x×1+1^2-2=x^2+2x-1
a=1
b=2
X= - 2/2×1= - 1
y=(-1)^2+2×(-1)-1=1-2-1= -2
( - 1; - 2) - вершина
б)
Х= - b/2a
X= - 2/2×1= - 1
X= - 1 ось симметрии
с)
У=0
0=(х+1)^2-2
0=Х^2+2х-1
Х^2+2х-1=0
D=2^2-4×1×(-1)=4+4=8
X1=(-2-2корень2)/2= - 1-корень2
Х2=(-2+2корень2) /2= - 1+корень2
( - 1-корень2 ; 0) ( - 1+корень2 ; 0) - точки пересечения
d)
Х=0
У=(0+1)^2-2=1-2= - 1
(0; - 1) точка пересечения
е) на фото
Х - 3. - 2 - 1 0 1
У 2 - 1 - 2 - 1 2
![](https://st.uroker.com/files/148/14867e39953d162e892fe307eaaeeb2b.jpg)