Question

найти область определения
a) x-1/корень 3-2x
б) x+4/x-5 (вся дробь под корнем)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) x-1/√(3-2x)

ОДЗ: 3-2х>0

-2x> -3

x<(-3):(-2)

x<1,5 ⇒   x∈(-∞; 1,5)

б√(x+4/x-5)

ОДЗ: (x+4/x-5)>0 ⇔

$\left \{ {{x+4 > =0} \atop {x-5 > 0}} \right.$       и  $\left \{ {{x+4 < =0} \atop {x-5 < )0}} \right.$

Из первой системы имеем: $\left \{ {{x > =-4} \atop {x > 5}} \right.$  ⇒ x>5 , т.е. х∈(5;+∞)

Из второй системы имеем: $\left \{ {{x < = -4} \atop {x < 5}} \right.$   ⇒ x≤ -4 , т.е. х∈(-∞; -4)

Значит ОДЗ:   х∈(-∞; -4)∪(5;+∞)