Question

49. (02-3-65) Вычислите.
$8 \sin^{2} ( \frac{7\pi}{8} ) \times \cos^{2} ( \frac{9\pi}{8} )$
​

Answer 1

Ответ:

ответ С

Объяснение:

8*синус в квадрате (пи /8)*косинус в квадрате(пи/8)=8*0.25*синус в квадрате (пи/4)=2*(корень из 2 /2) в квадрате=2*0,5=1

Answer 2

$\displaystyle\bf\\8Sin^{2} \frac{7\pi }{8} \cdot Cos^{2} \frac{9\pi }{8} =8Sin^{2} \Big(\pi -\frac{\pi }{8} \Big)\cdot Cos^{2} \Big(\pi +\frac{\pi }{8}\Big )=\\\\\\=2\cdot \underbrace{4Sin^{2} \frac{\pi }{8} \cdot Cos^{2} \frac{\pi }{8} }_{Sin^{2} \Big(2 \ \cdot\dfrac{\pi }{8} \Big)}=2\cdot Sin^{2}\frac{\pi }{4} =2\cdot\Big(\frac{1}{\sqrt{2} } \Big)^{2} =2\cdot \frac{1}{2} =1$