Question

Решите только первое , 100 баллов даю

Answer 1

производная частного равна (u/v)'=(u'v-uv')/v²; производная произведения (uv)'=u'v+uv'; производные сложных функций:

(сosu)'=-u'*sinu; (е^(u))'=u'*е^(u);

находя производную по у, переменную х считают константой.

получаем ( числитель выделяю жирным шрифтом.

((е^(x⁻⁴+y)*(x⁻⁴+y)'*cos(x-4y)+е^(x⁻⁴+y)*(-sin(x-4y))*(x-4y)')*(x⁴-6y³)-

(-18y²*(е^(x⁻⁴+y)*cos(x-4y))/(х⁴-6у³)²=

((е^(x⁻⁴+y)*1*cos(x-4y)-е^(x⁻⁴+y)*(sin(x-4y))*(-4))*(x⁴-6y³)-

(-18y²*(е^(x⁻⁴+y)*cos(x-4y))/(х⁴-6у³)²=

(((е^(x⁻⁴+y))*cos(x-4y)+(4е^(x⁻⁴+y))*(sin(x-4y))*(x⁴-6y²)+

(18y²*(е^(x⁻⁴+y)*cos(x-4y))/(х⁴-6у³)²=

е^(x⁻⁴+y)*{[cos(x-4y)+4(sin(x-4y)]*(x⁴-6y²)+[18y²cos(x-4y)]}/(х⁴-6у³)²