Question

3. В таблице приведена выборка результатов бега на 1000 метров учащихся 8 класса 6.00 5.00 3.40 5.00 4.10 4.25 5.23 4.50 3.25 5.10 4.40 4.50 5.19 4.45 3.10 5.47 5.00 5.15 6.00 3.40 4.10 6.00 3.25 4.45 По данным таблицы: а) составьте вариационный ряд 11 Featsi. б) составьте таблицу абсолютных и относительных частот в) найдите объем выборки и среднее арифметическое значение г) найдите дисперсию​

Answer 1

Ответ:

а) Вариационный ряд:

3.10 3.25 3.25 3.40 3.40 4.10 4.10 4.25 4.40 4.45 4.45 4.50 4.50 5.00 5.00 5.00 5.10 5.15 5.19 5.23 5.47 6.00 6.00 6.00;

б) Таблица в прикрепленном файле;

в) Объем выборки - 24, среднее арифметическое равно 4.45;

г) Дисперсия равна - 40.78.

Объяснение:

Дана выборка результатов бега на 1000 метров учащихся 8 класса.

6.00 5.00 3.40 5.00 4.10 4.25 5.23 4.50 3.25 5.10 4.40 4.50 5.19 4.45 3.10 5.47 5.00 5.15 6.00 3.40 4.10 6.00 3.25 4.45

а) Составим вариационный ряд.

Вариационный ряд — последовательность чисел, расположенная в порядке возрастания их величин.

3.10 3.25 3.25 3.40 3.40 4.10 4.10 4.25 4.40 4.45 4.45 4.50 4.50 5.00 5.00 5.00 5.10 5.15 5.19 5.23 5.47 6.00 6.00 6.00

б) Составим таблицу абсолютных и относительных частот.

Абсолютная частота является целым числом и показывает, сколько раз данное значение повторяется в выборке.

Относительная частота получается из абсолютной, если ее поделить на объем выборки.

Таблица в прикрепленном файле.

в) Найдем объем выборки и среднее арифметическое значение.

Объем выборки – это количество учеников, которые приняли участие в беге на 1000 м.

Количество учеников: 24.

Среднее арифметическое - частное от деления суммы всех чисел на их количество.

Для нахождения среднего арифметического, переведем время в секунды (см. таблицу) сложим все числа ряда и поделим на 24.

(190 + 205 · 2 + 220 · 2 + 250 · 2 + 265 + 280 + 285 · 2 + 290 · 2 + 300 · 3 + 310 + 315 + 319 + 323 + 347 + 360 · 3) : 24 = 6829 : 24 ≈ 285 (с) = 4.45 (мин)

г) Найдем дисперсию.

Отклонение от среднего арифметического — это разность между элементом выборки и ее средним арифметическим.

Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти сумму квадратов отклонений от среднего арифметического и разделить на объем выборки.

Таблица в прикрепленном файле.

Сумма квадратов отклонений от среднего арифметического составляет 58719 (в секундах).

Тогда дисперсия будет равна:

58719 : 24 = 2446,62

Переведем в минуты:

2446,62 с = 40,78 мин