Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо S3 = 2; S6 = 56.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\S_{6} =56\\\\S_{3} =2\\\\\\\left \{ {{\frac{b_{1}\cdot(q^{6} -1) }{q-1} =56} \atop {\frac{b_{1} \cdot(q^{3} -1)}{q-1}=2 }} \right.\\\\\\:\left \{ {{\frac{b_{1}\cdot(q^{3} -1)(q^{3}+1) }{q-1} =56} \atop {\frac{b_{1} \cdot(q^{3} -1)}{q-1}=2 }} \right.\\------------\\q^{3} +1=28\\\\q^{3} =27\\\\q^{3} =3^{3} \\\\q=3\\\\Otvet:q=3$