в любимой онлайн игре Сергея есть 2 вида нагрудникуов,5 видов щитов и несколько видов мечей. Какое максимальное количество мечей может быть в игре чтобы количество способов надеть два разных предмета было больше чем количество способов надеть три различных предметов.
Ответы
Ответ:
Должно быть 3 вида мечей, чтоб количество способов надеть два разных предмета было больше чем количество способов надеть три различных предметов.
Пошаговое объяснение:
Какое максимальное количество мечей может быть в игре чтобы количество способов надеть два разных предмета было больше чем количество способов надеть три различных предметов.
Известно, что есть
2 вида нагрудников
5 видов щитов
несколько видов мечей обозначим их как М.
Начнем с количества способов выбрать 3 предмета.
По правилу умножения, выбрать 3 предмета можно :
2 * 5 * М = 10М способов
Теперь, найдем сколькими способами можно выбрать 2 предмета.
1) Нагрудники + Щиты
2 * 5 = 10 способов
2) Нагрудники + Мечи
2 * М способов
3) Щиты и Мечи
5 * М способов
Всего способов выбрать 2 предмета:
10 + 2М + 5М = 10 +7М
Количество способов надеть два разных предмета должно быть больше чем количество способов надеть три различных предметов.
Получаем неравенство :
10 + 7М > 10М
10 > 10М - 7М
3М < 10
M < 10 : 3
M < 3 1/3
Получается, что мечей должно быть меньше, чем 3 1/3 шт. Очевидно, что 3 < 3 1/3 , значит мечей должно быть 3 вида.
Проверим :
2 * 5 * 3 = 30 способов выбрать 3 предмета.
10 + 7 * 3 = 10 + 21 = 31 способ выбрать 2 предмета
30 < 31 , условие соблюдается.
Должно быть 3 вида мечей, чтоб количество способов надеть два разных предмета было больше чем количество способов надеть три различных предметов.