Question

Пользователь ввёл в программу число, записанное тремя различными цифрами. Программа посчитала сумму этих цифр, затем умножила её на каждую из цифр и высветила на экране результат: 728. Приведи пример числа, которое могло быть введено в программу, если известно, что цифры в нём идут по убыванию.​

Answer 1

Ответ:

Число, которое могло быть введено в программу равно 742.

Пошаговое объяснение:

Привести пример числа, которое могло быть введено в программу, если известно, что цифры в нём идут по убыванию.​

Знаем, что число записано тремя различными цифрами.

Сумму этих цифр умножили на каждую из этих цифр и получили 728.

Разложим 728 на простые множители:

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & &7 & 2 & 8 & & \;2 \\& & & 3& 6 & 4 & & \;2 \\& & & 1 & 8 & 2 & & \;2 \\& & & & 9& 1 & & \;7 \\& & & & 1& 3 & & \;13 \\& & & & & 1 & & \; \\\end{array}$

Рассмотрим полученные множители.

13 исключаем, так как двузначное число.

Цифры в искомом числе разные.

Значит могут быть цифры:

7, 2 и третья цифра 2 · 2 = 4

Так как цифры в числе идут по убыванию, то искомое число будет 742.

Проверим.

Сумма цифр:

7 + 4 + 2 = 13

Найдем произведение 13 на каждую цифру числа 742:

13 · 7 · 4 · 2 = 728

Верно.

Искомое число 742.