Question

Решите, пожалуйста:
(x⁻¹ + y⁻¹) × (1/xy)⁻² =...

Answer 1

Ответ:  x²y + y²x

Объяснение:

Свойства степеней :

$\boxed{\begin{minipage}{7 cm} \\ \\ a^{-1}=\dfrac{1}{a} \\ \\a^n\cdot a^m= a^{n+m} \\ \\a^n:a^m= a^{n-m }\\\\ (a^n)^{m}=a^{n\times m} \\\\ (ab)^n= a^n\cdot b^n \end{minipage}}$

Решение :

$\sf \displaystyle (x^{-1}+y^{-1})\cdot\bigg (\dfrac{1}{xy} \bigg)^{-2} = \bigg(\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \bigg) \cdot (xy)^2 =\frac{x+y}{\diagup \hspace{-1em}xy} \cdot (xy)^{\diagup \hspace{-0,5em}2} =\\\\\\(x+y)xy=\boxed{\sf x^2y+y^2x}$