Question

4. 1 4 34. 1) 2,16:2 Вычислите (964-965). 7 + 0.3.1 ; 3) 6,25 10 : 0,64; 5) 1 ; ) 0,161 2) 1 : 25 + 0,4.1,9; :25+0,4.1,9; 4) 38 - 15.0.6 : 1; 6) 9,1+11: 5-5,6. 5 0,5 + 0,16.1 3 1 4 4​

Answer 1

Ответ:

$1) 1,34; 2) 0,83; 3) 1\dfrac{9}{16} ; 4) 2; 5) 1; 6) 5,8.$

Пошаговое объяснение:

Вычислим

$1) 2,16:2\dfrac{7}{10} +0,3\cdot 1\dfrac{4}{5}=1,34$

Установим порядок действий

$2,16\stackrel{(1)}{\;:\;}2\dfrac{7}{10} \stackrel{(3)}{\;+\;}0,3\stackrel{(2)}{\;\cdot\;} 1\dfrac{4}{5}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$1) 2,16:2\dfrac{7}{10}=2\dfrac{16}{100} :\dfrac{27}{10} =\dfrac{216}{100} \cdot \dfrac{10}{27}=\dfrac{27\cdot8 \cdot10}{10\cdot10\cdot 27} =\dfrac{8}{10} =\dfrac{4}{5};$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$2)0,3\cdot 1\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{9}{5} =\dfrac{27}{50} ;$

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение.

$3) \dfrac{4}{5} +\dfrac{27}{50} =\dfrac{4}{5}^{\backslash10} +\dfrac{27}{50} ^{\backslash1}=\dfrac{40+27}{50} =\dfrac{67}{50} =1\dfrac{17}{50} =1\dfrac{34}{100} =1,34$

$2) 1\dfrac{3}{4} :25+0,4\cdot 1,9=0,83$

Установим порядок действий

$1\dfrac{3}{4}\stackrel{(1)}{\;:\;}25 \stackrel{(3)}{\;+\;}0,4\stackrel{(2)}{\;\cdot\;} 1,9$

$1) 1\dfrac{3}{4} :25 =\dfrac{7}{4} :\dfrac{25}{1} =\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1}{25}=\dfrac{7}{100}=0,07$

$2) \displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}1\text{,}9 \\ 0\text{,}4\end{array}} \\ 0\text{,}76 \hspace{6pt} \end{array}$         $3) \begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r}0,07 \\ 0,76 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 0,83 \end{array} \end{array}$

$3) 6,25\cdot \dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5} :0,64=2\dfrac{1}{2}$

Установим порядок действий

$6,25\stackrel{(1)}{\;\cdot \;}\dfrac{1}{5} \stackrel{(3)}{\;+ \;} \dfrac{1}{5} \stackrel{(2)}{\;:\;}0,64$

$1) 6,25\cdot \dfrac{1}{5} =6\dfrac{25}{100} \cdot \dfrac{1}{5} =6\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{4} \cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{5\cdot5\cdot1 }{4\cdot5 } =\dfrac{5}{4} =1\dfrac{1}{4} ;$

$2) \dfrac{4}{5} :0,64= \dfrac{4}{5} :\dfrac{64}{100} =\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{100}{64} =\dfrac{4\cdot 5\cdot4\cdot 5}{5\cdot4\cdot4\cdot4} =\dfrac{5}{4}=1\dfrac{1}{4} ;$

$3) 1\dfrac{1}{4} +1\dfrac{1}{4} =1\dfrac{1}{4}^{\backslash1} +1\dfrac{1}{4}^{\backslash1} =2\dfrac{1+1}{4} =2\dfrac{2}{4}=2\dfrac{1}{2} .$

$4) 38- 15\cdot0,6 : \dfrac{1}{4}=2$

Установим порядок действий

$38\stackrel{(3)}{\;-\;} 15\stackrel{(1)}{\;\cdot\;}0,6 \stackrel{(2)}{\;:\;} \dfrac{1}{4}$

$1) \displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}15 \\ 0\text{,}6\end{array}} \\ 9\text{,}0 \hspace{6pt} \end{array}$

$2) 9: \dfrac{1}{4} =9\cdot4=36$

$3) 38-36=2$

$5) 1\dfrac{3}{5} \cdot 0,5+ 0,16 \cdot 1\dfrac{1}{4}=1$

Установим порядок действий

$1\dfrac{3}{5} \stackrel{(1)}{\;\cdot\;} 0,5\stackrel{(3)}{\;+\;} 0,16\stackrel{(2)} {\;\cdot\;} 1\dfrac{1}{4}$

$1) 1\dfrac{3}{5} \cdot 0,5=1\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{10} =\dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{1}{2} =\dfrac{8\cdot1}{5\cdot2} =\dfrac{4\cdot2\cdot1}{5\cdot2}=\dfrac{4}{5}$

$2) 0,16 \cdot 1\dfrac{1}{4}=\dfrac{16}{100} \cdot \dfrac{5}{4}=\dfrac{4\cdot4\cdot 5}{4\cdot5\cdot5 \cdot4} =\dfrac{1}{5} ;$

$3) \dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4+1}{5} =\dfrac{5}{5} =1$

$6) 9,1+ 11\dfrac{1}{2}:5 -5,6=5,8$

Установим порядок действий

$9,1\stackrel{(2)}{\;+\;} 11\dfrac{1}{2}\stackrel{(1)}{\;:\;}5 \stackrel{(3)}{\;-\;}5,6$

$1) 11\dfrac{1}{2} :5=\dfrac{23}{2} : \dfrac{5}{1} =\dfrac{23}{2} \cdot \dfrac{1}{5} =\dfrac{23}{10} =2,3$

$2)\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 9,1 \\ 2,3 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 11,4 \end{array} \end{array}$        $3)\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 11,4\\ 5,6 \end{array} } \\ \begin{array}{r}5,8 \end{array} \end{array}$