Один программист загрусТил и стал писать плохой код. Однажды он сказал: «За этот месяц я написал 23 программы. И из любых 7 хотя бы в 3 были ошибки. Пора в отпуск!» Какое минимальное количество неправильных программ написал программист, который теперь отдыхает и набирается сил? плизки
Ответы
Ответ:
Минимальное количество неверных программ 19.
Объяснение:
Найти минимальное количество неправильных программ среди написанных 23 программ, если из любых 7 хотя бы в трех есть ошибки.
- Не менее - это значит больше или равно.
1) Выражение "из любых 7 хотя бы в трех есть ошибки" означает, что в любых семи программах 3 или больше ошибочных программ.
Если все 23 программы имеют ошибки, то условие выполняется: в любых 7 программах 7 ошибочных, что не менее трех.
2) Из пункта 1) можно также сделать вывод, что верных программ меньше 7, больше 3.
Обозначим число верных программ x,
3 < x < 7.
3) Если верных программ 6 (то есть x = 6), то неверных программ
23 - 6 = 17.
Но тогда найдется случай, когда в семи выбранных программах неверных программ меньше 3.
Действительно, пусть у нас 17 подряд идущих программ с №1 по №17 неверные, тогда программы с №18 по №23 верные.
Выберем 7 последних программ: с 17 по 23 включительно, среди них только 1 программа окажется неверной - №17.
Это противоречит условию, и на 2 меньше, чем должно быть.
Значит верных программ не больше 4:
x ≤ 4.
А минимальное количество неверных программ 19:
23 - 4 = 19.