помогите решить пожалуйста
Один программист загрустил и стал писать плохой код.Однажды он сказал: за этот месяц я написал 23 программы. И из любых 8 хотя бы в 4 ошибки. Пора в отпуск! Какое минимальное количество неправильных программ написал программист, который теперь отдыхает и набирается сил
Ответы
Ответ:
Минимальное количество неверных программ 19.
Объяснение:
Найти минимальное количество неправильных программ среди написанных 23 программ, если из любых 8 хотя бы в 4 есть ошибки.
- Не менее - это значит больше или равно.
1) Выражение "из любых 8 хотя бы в 4 есть ошибки" означает, что в любых 8-ти программах 4 или больше ошибок.
Если все 23 программы имеют ошибки, то условие выполняется: в любых 8 программах 8 ошибочных, что не менее 4.
2) "Из любых 8 программ хотя бы в 4 ошибки" - позволяет предположить, что верных программ не больше 8.
Обозначим число верных программ x,
x < 8.
3) Если верных программ 7 ( x = 7), то неверных программ
23 - 7 = 16.
Но тогда найдется случай, когда в 8-ми выбранных программах неверных программ меньше 4.
Пусть у нас 16 подряд идущих программ с 1 по 16 неверные, тогда программы с 17 по 23 верные.
Выберем 8 последних программ: с 15 по 23 включительно, среди них неверными программами будут 15-я и 16-я - всего 2.
Это противоречит условию, и на 2 меньше, чем должно быть (4).
Значит верных программ не больше 8 - 4 =4:
x ≤ 4.
А минимальное количество неверных программ 19:
23 - 4 = 19.