Question

длины катетов прямоугольного треугольника различаются на 4,6 см а длина гипотенузы равна 7,4 см. найдите длины катетов.( помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Смотри в файл

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

2.4 и 7

Пошаговое объяснение:

Обозначим меньший катет за x. Тогда больший равен x + 4,6.

По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы равен $x^2 + (x+4.6)^2$, а по условию 54.76 (7.4^2).

Получаем уравнение:

$x^2 + (x+4.6)^2 = 54.76\\x^2 + x^2 + 2*4.6*x + 4.6^2 - 54.76 = 0\\2x^2 + 9.2x - 33.6 = 0\\x^2 + 4.6x - 16.8 = 0$

$D = 4.6^2 + 4*16.8*1 = 88.36; \sqrt{D} = 9.4$

$x_1 = \frac{-4.6 + 9.4}{2} = 2.4\\x_2 = \frac{-4.6 - 9.4}{2} = -7$

Так как x - длина отрезка (гипотенузы), то x > 0. Значит -7 не подходит, x = 2.4

Длина меньшего катета: 2.4

Длина большего катета: 2.4 + 4.6 = 7