Question

докажите что выражение 6⁶+63³ кратно 11

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
6⁶ + 63³ = 36³ + 63³ = (36 + 63)(36² - 36*63 + 63²) = 99(36² - 36*63 + 63²)
в произведении один из множителей 99 кратен 11, значит и  все произведение кратно 11