Question

В школе 2/5 всех мальчиков и 5/7 всех девочек ходят в кружок по программированию, причём известно, что количество мальчиков и девочек в нём одинаково. Какая доля всех школьников посещать кружок?

Answer 1

Ответ:

39/35,1 4/35 вроде так,надеюсь

Answer 2

Ответ:

20/39

Объяснение:

Пусть х - количество мальчиков в школе, у - количество девочек.

Тогда в кружок по программированию ходят (2/5)х мальчиков и (5/7)у девочек. По условию их количество равно, значит

$\frac{2}{5} x = \frac{5}{7} y$

Приведём дроби к нормальному виду

$\frac{2x}{5} = \frac{5y}{7}$

По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

Отсюда имеем:

14х=25у

у=14х/25

Количество всех школьников: х+у

Рассчитаем долю школьников, посещающих кружок. Для этого разделим программистов на всех школьников.

$\frac{ \frac{2x}{5} + \frac{5y}{7} }{x + y}$

Так как слагаемые числителя равны, можем заменить одно на другое, чтобы избавиться от второй переменной

$\frac{ \frac{2x}{5} + \frac{2x}{5} }{x + y}$

Избавимся от у в знаменателе

$\frac{ \frac{4x}{5} }{ x + \frac{14x}{25} } = \frac{ \frac{4x}{5} }{ \frac{25x + 14x}{25} } = \frac{4x \times 25}{5 \times 39x} = \frac{20}{39}$