Ответы
Ответ дал:
0
В треугольнике со сторонами 25,25,14 найдите расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника .
Решение.
ΔАВС, АВ=АС=25 см , ВС=14 см , АD,ВВ₁,СС₁- медианы ,О-точка пересечения медиан.Найти ОА, ОВ, ОС.
1) Тк ΔАВС-равнобедренный , то медиана АD-является высотой ⇒
Из ΔAВD, по т. Пифагора , AD =√(АВ²-ВD²)=√(25²-(14/2)²)=24 (см)
2) По свойству медиан треугольника( делятся в отношении 2:1 , считая от вершины) , на отрезок AD приходится 2+1=3 части . Тогда отрезок ОD=24:3*1=8 (см), отрезок ОА=24:3*2=16 (см).
3)ΔОВD-прямоугольный ,по т. Пифагора ,
ОВ =√(ОD²+ВD²)=√(8²+(14/2)²)=√113 (см)
4)ΔОВD=ΔCOD как прямоугольные по двум катетам ОD-общий , BD=DC ,D-середина ⇒соответственные элементы равны ⇒
ОВ=ОС=√113 см .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад