Question

Внутри алюминиевого кубика имеется кубической формы полость. Длина ребра кубика 11,3 см, длина ребра полости внутри кубика 9,7 см. На какую глубину погрузится этот кубик в керосине? Ответ округлите до целых. c решением пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$h \approx$ 14 см

Объяснение:

Дано:

a = 11,3 см = 0,113 м

b = 9,7 см = 0,097 м

$\rho_{k}$ = 810 кг/м³

$\rho_{Al} =$ 2700 кг/м³

Найти:

$h \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V$

$V_{polosti} = b^{3}$

$V_{cube} = a^{3}$

$V = V_{cube} - V_{polosti};$

$m = V\rho_{Al} = \rho_{Al}(V_{cube} - V_{polosti});$

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = m \vec{a}; (a = 0)$

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = 0$

$OY: -F_{A} + F_{T} = 0$

$F_{A} = F_{T}$

$\rho_{k}gV_{pl} = mg|:g$

$\rho_{k}Sh= \rho_{Al}(V_{cube} - V_{polosti})$

$\rho_{k}a^{2}h= \rho_{Al}(a^{3} - b^{3})$

$h = \dfrac{\rho_{Al}(a^{3} - b^{3})}{\rho_{k}a^{2}};$

$h =$ (2700 кг/м³((0,113 м)³ - (0,097 м)³)) / (810 кг/м³ * (0,113 м)²) ≈ 0,138 м

≈ 13,8 см ≈ 14 см

Ответ: $h \approx$ 14 см.