Question

СРОЧНО
в треугольнике ABC стороны AB=10см AC=13см угол C=40 угол B=80 найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{65\sqrt{3} }{2}$  см ² - площадь треугольника ΔАВС.

Объяснение:

Пусть дан Δ АВС . ∠ С=40°, ∠В= 80°, АВ= 10 см, АС =13 см.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то найдем градусную меру ∠А.

∠ А= 180°- ( 40°+80°)=180°- 120° = 60°.

Найдем площадь треугольника как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AB\cdot AC\cdot \sin A.$

$S= \dfrac{1}{2} \cdot 10\cdot 13\cdot \sin 60^{0} =5\cdot13\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =\dfrac{65\sqrt{3} }{2}$  см².