В 3D-принтере оставалось по 258 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 55 глегче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод? Ответ: клубника весит Г голубика весит Г; ежевика весит Г.
Ответы
Ответ:
вес клубники 200 граммов
вес голубики 171 грамм
вес ежевики 145 граммов
Объяснение:
Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.
Причем:
клубника состоит из k граммов красного вещества
голубика состоит g граммов синего вещества
ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей
красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю
значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества
всего красного вещества задействовано
k+2e/5 граммов и это =258 граммов
всего синего вещества задействовано
g+3e/5 граммов и это также =258 граммов
пока что 2 уравнения и 3 неизвестных
но у нас есть подсказка
ежевика весит на 55 граммов меньше клубники
иначе клубника весит на 55 граммов больше ежевики
k=e+55
значит:
k+2e/5=(e+55)+2e/5=5e/5+55+2e/5=7e/5+55=258
7e/5=258-55
7e/5=203
e=203*5/7
e=145
вес ежевики 145 граммов
находим вес клубники
k=e+55=145+55=200
вес клубники 200 граммов
вспоминаем про второе уравнение
g+3e/5=258
в которое подставляем:
g+3*145/5=258
g+87=258
g=268-96
g=171
вес голубики 171 грамм