Question

Плизмии работа за 1курс
Сравнить:
log₁/₂ 3/4 и log₁/₂ 4/5

Answer 1

как вариант

$log_{ frac{1}{2} } frac{3}{4} =log_{ 2^{-1} } frac{3}{4} =log_{2} (frac{3}{4})^{-1}=log_{2} frac{4}{3}$
$log_{ frac{1}{2} } frac{4}{5} =log_{ 2^{-1} } frac{4}{5} =log_{2} (frac{4}{5})^{-1}=log_{2} frac{5}{4}$

и теперь сравниваем логарифмы с основанием большим 1, т.е. уже получаем - под каким логарифмом будет число больше - тот логарифм и больше
$log_{2} frac{4}{3} ?log_{2} frac{5}{4} \ \ frac{4}{3}? frac{5}{4} \ \ frac{16}{12}>frac{15}{12} => log_{2} frac{4}{3} > log_{2} frac{5}{4} => log_{ frac{1}{2} } frac{3}{4} >log_{ frac{1}{2} } frac{4}{5}$